एस्पोर्ट्स के लिए Kelly Criterion: अपने बैंकरोल का कितना हिस्सा असल में दांव पर लगाएं

आपको एक बेट मिली जो आपको पसंद है। एक Dota 2 अंडरडॉग जिसकी कीमत आपको गलत लगती है। अच्छा। अब कठिन सवाल: आप इस पर कितना लगाते हैं? बहुत कम बेट कीजिए और आप टेबल पर पैसा छोड़ देते हैं। बहुत ज्यादा बेट कीजिए और एक बुरा दौर आपको पूरी तरह मिटा देता है भले ही आपकी राय सही थी। Kelly Criterion वो फॉर्मूला है जो उस सवाल का जवाब देता है, और इसे ठीक से समझना उन कैलकुलेटर-पेज वर्शन से बेहतर है जो एस्पोर्ट्स का जिक्र तक नहीं करते।

Kelly असल में करता क्या है

Kelly आपको अपने बैंकरोल का वो हिस्सा बताता है जो दांव पर लगाना है ताकि, लंबे समय में, आपका पैसा गणितीय रूप से जितनी तेजी से बढ़ना मुमकिन हो उतनी तेजी से बढ़े बिना कंगाल हुए। यह एक साथ दो काम करता है: जब आपका एज बड़ा हो तो साइज बढ़ाता है, और जब आपका एज पतला हो या ऑड्स छोटे हों तो साइज घटाता है। वो संतुलन ही पूरी बात है।

एक अकेली बेट के लिए फॉर्मूला:

Kelly अंश = (bp घटा q) भाग b

जहां:

• b डेसिमल ऑड्स पर हर दांव लगाई यूनिट पर आपका मुनाफा है, जो डेसिमल ऑड्स घटा 1 होता है
• p आपकी अनुमानित जीत की प्रोबेबिलिटी है
• q हारने की प्रोबेबिलिटी है, जो 1 घटा p होती है

एक Dota 2 अंडरडॉग, हिसाब लगाया हुआ

मान लीजिए Team Spirit 3.20 डेसिमल ऑड्स पर अंडरडॉग हैं। आपने मेहनत की है: आपको लगता है वे सच में इसे 38 प्रतिशत बार जीतते हैं, वो लगभग 31 प्रतिशत नहीं जो विग हटाने के बाद कीमत बताती है। वो फासला आपका एज है।

इसे लगाइए:

• b = 3.20 घटा 1 = 2.20
• p = 0.38
• q = 0.62

Kelly अंश = (2.20 गुणा 0.38 घटा 0.62) भाग 2.20

ऊपर वाला: 2.20 गुणा 0.38 = 0.836। फिर 0.836 घटा 0.62 = 0.216।

2.20 से भाग दीजिए: 0.216 भाग 2.20 = 0.098।

तो full Kelly कहता है इस एक Dota 2 अंडरडॉग पर अपने बैंकरोल का करीब 9.8 प्रतिशत दांव पर लगाइए। 1,000 यूनिट के बैंकरोल पर, वो एक अकेली बेट पर 98 यूनिट है।

रुकिए और उस नंबर को एक पल महसूस कीजिए। आपके पास जो कुछ है उसका लगभग दस प्रतिशत, एक मैप पर, एक ऐसी टीम पर जिसके 62 प्रतिशत बार हारने की आप उम्मीद करते हैं। यही full Kelly मांगता है, और यही वजह है कि लगभग कोई गंभीर बेटर full Kelly बेट नहीं करता।

एस्पोर्ट्स में full Kelly आपको क्यों चोट पहुंचाएगा

Kelly दो चीजें मानकर चलता है जिन्हें एस्पोर्ट्स बेटिंग लगातार तोड़ती है। पहली, यह मानता है कि आपका प्रोबेबिलिटी अनुमान सही है। दूसरी, यह मानता है कि आप बिना घबराए या कंगाल हुए भयंकर झूलों को संभाल सकते हैं।

आपका अनुमान कभी ठीक सही नहीं होता। आपने 38 प्रतिशत कहा, पर शायद असली नंबर 33 है। अगर आप अपने एज को जरा सा भी ज्यादा आंकते हैं, तो full Kelly नाटकीय रूप से ज्यादा बेट करा देता है, और ज्यादा बेट करना कम बेट करने से कहीं ज्यादा सजा देता है। ग्रोथ का वक्र सममित नहीं है। इष्टतम से थोड़ा कम बेट कीजिए और आप थोड़ा धीरे बढ़ते हैं। थोड़ा ज्यादा बेट कीजिए और आपके बर्बादी का जोखिम तेजी से चढ़ता है।

फिर एस्पोर्ट्स की अस्थिरता है, जो क्रूर है। एक स्टार मिड-लेनर को मैच से एक घंटा पहले बेंच कर दिया जाता है। एक patch आती है जो मेटा को नया आकार दे देती है। एक रोस्टर ग्रुप स्टेज में अजेय दिखता है और प्लेऑफ में साफ हो जाता है। Dota 2 और CS2 में उलटफेर दुर्लभ शोर नहीं हैं, वे इस खेल की बुनावट हैं। 38 प्रतिशत अंडरडॉग पर full Kelly का मतलब है कि आप वो बेट 100 में से 62 बार हारेंगे, और लगातार पांच हारें जुड़ना बार-बार होगा। हर बेट पर 9.8 प्रतिशत के साथ, लगातार पांच हारें एक तबाह कर देने वाली गिरावट है भले ही आपकी प्रक्रिया में कुछ भी गलत न रहा हो।

Half Kelly और quarter Kelly, अनुशासित डिफॉल्ट

इलाज उबाऊ है और यह काम करता है: Kelly नंबर का एक अंश बेट कीजिए। पूरे दांव को half Kelly के लिए 0.5 से या quarter Kelly के लिए 0.25 से गुणा कीजिए।

हमारी Dota 2 बेट पर:

• Full Kelly: 9.8 प्रतिशत, यानी 98 यूनिट
• Half Kelly: 4.9 प्रतिशत, यानी 49 यूनिट
• Quarter Kelly: 2.45 प्रतिशत, यानी करीब 25 यूनिट

यहां देखिए यह सिर्फ डरपोकपन क्यों नहीं है। Half Kelly full Kelly की लंबे समय की ग्रोथ का लगभग तीन-चौथाई पकड़ लेता है जबकि आपके झूलों का आकार नाटकीय रूप से घटा देता है। आप सैद्धांतिक ग्रोथ का एक बारीक हिस्सा छोड़ते हैं बदले में एक कहीं ज्यादा सहज सफर और अपनी खुद की अनुमान गलतियों के खिलाफ एक बड़े सुरक्षा मार्जिन के। एस्पोर्ट्स जैसे शोर भरे मार्केट के लिए, वो सौदा नजदीकी नहीं है। सुरक्षा ले लीजिए।

ज्यादातर अनुशासित एस्पोर्ट्स बेटर्स quarter से half Kelly की रेंज में रहते हैं। Quarter Kelly वहां है जहां मैं किसी को भी इशारा करूंगा जो अब भी अपने प्रोबेबिलिटी अनुमानों को कैलिब्रेट कर रहा है, क्योंकि यह इस बात को माफ कर देता है कि आपकी राय शायद थोड़ी गलत है।

व्यावहारिक सुरक्षा-रेल

कुछ नियम जो Kelly को आपके खिलाफ मुड़ने से रोकते हैं:

1. कभी full Kelly बेट न कीजिए। half को अपनी छत मानिए।
2. अगर Kelly नेगेटिव नंबर लौटाता है, तो बेट में कोई एज नहीं है। इसे बेट मत कीजिए। फॉर्मूला आपको छोड़ने के लिए कह रहा है।
3. किसी भी अकेली बेट को बैंकरोल के एक सख्त प्रतिशत पर सीमित कीजिए, मान लीजिए 5 प्रतिशत, चाहे Kelly कुछ भी कहे। यह आपको एक बेतहाशा अति-आत्मविश्वासी अनुमान से बचाता है।
4. p के बारे में ईमानदार रहिए। अगर आप अंदाजा लगा रहे हैं, तो साइज घटाइए। एक डगमगाते अनुमान पर आंशिक Kelly ही बचाव है।

Kelly एक साइजिंग औजार है, कोई भविष्य बताने वाला गोला नहीं। यह एक हारती बेट को जिता नहीं सकता, और यह उस मार्केट का RTP नहीं हरा सकता जहां आपके पास कोई असली एज नहीं है। यह सिर्फ बताता है कि जब आपके पास सच में एज हो तो कितना जोर लगाना है। सिर्फ वो पैसा बेट कीजिए जो आप हारने की हैसियत रखते हैं, और अगर झूले आपकी नींद या आपके बजट पर असर डालने लगें, तो साइज घटाइए या दूर हट जाइए। सिर्फ 18+।