Giá trị kỳ vọng trong cá cược esports giải thích qua một ví dụ CS2 có thật

Giá trị kỳ vọng là con số mà mọi người thắng dài hạn đều theo đuổi, dù họ có gọi nó bằng cái tên đó hay không. Nó trả lời đúng một câu hỏi: nếu bạn đặt chính xác kèo này một nghìn lần, bạn sẽ lãi hay lỗ, và bao nhiêu trên mỗi kèo? Mọi thứ khác trong chiến lược cá cược đều bắt nguồn từ đó. Hãy để tôi dạy nó qua một trận CS2 duy nhất thay vì dìm bạn trong lý thuyết.

Công thức, nói một cách mộc mạc

Giá trị kỳ vọng trên mỗi đơn vị đặt cược là:

EV = (xác suất thắng nhân lợi nhuận nếu bạn thắng) trừ (xác suất thua nhân số tiền bạn mất)

EV dương nghĩa là kèo đó sinh lời về dài hạn. EV âm nghĩa là nó rỉ máu. EV bằng không nghĩa là nó ngang một cú tung đồng xu sau khi tính biên lợi nhuận. Đó là toàn bộ khái niệm. Phần khó không phải công thức, mà là tìm ra một xác suất trung thực để đưa vào đó.

Dựng lên một trận CS2 như thật

Map hai, FaZe gặp NAVI, và nhà cái định giá FaZe ở tỷ lệ cược thập phân 1.80 để thắng map. Thị trường hai cửa thuần túy.

Trước hết, mức giá đó ngụ ý điều gì? Xác suất ngụ ý bằng 1 chia cho tỷ lệ cược:

1 chia cho 1.80 = 0.556, tức 55.6 phần trăm.

Con số đó vẫn còn vig cài sẵn bên trong. NAVI được định giá 2.10, tức 47.6 phần trăm ngụ ý. Cộng lại: 55.6 cộng 47.6 = 103.2 phần trăm. Phần 3.2 điểm vượt trên 100 chính là biên lợi nhuận. Bóc nó ra bằng cách chia mỗi cửa cho 103.2:

• FaZe công bằng: 55.6 chia cho 103.2 = 53.9 phần trăm
• NAVI công bằng: 47.6 chia cho 103.2 = 46.1 phần trăm

Vậy nhận định trung thực của thị trường về FaZe là khoảng 53.9 phần trăm. Hãy giữ lấy con số đó. Nó là mốc chuẩn của bạn.

Đưa ước tính của chính bạn vào

Giờ đến phần phân tích kèo. Bạn đã theo dõi cả hai đội suốt giải đấu. Trên chính map này, thế trận mặc định của FaZe cùng nhịp độ bên T của họ rất phù hợp, còn NAVI đã hai lần tỏ ra chệch choạc ở đây. Bạn thành thật tin rằng FaZe thắng map này 59.5 phần trăm số lần.

Toàn bộ kèo cược nằm gọn trong một khoảng cách. Ước tính của bạn là 59.5 phần trăm. Nhận định công bằng của thị trường là 53.9 phần trăm. Đó là mức bất đồng 5.6 điểm, và nó còn rộng hơn so với mức ngụ ý thô 55.6. Con số sẽ lật kèo này chính là khoảng cách đó. Hãy để tôi cho bạn thấy cả hai phía của ranh giới để bạn thấy nó lật.

Tính EV

Cược 100 đơn vị vào FaZe ở mức 1.80. Thắng thì nhận về 180, nên lợi nhuận là 80. Thua thì mất trọn 100.

Trước hết, hãy chạy với chính xác suất công bằng của thị trường, 53.9 phần trăm, chỉ để chứng minh nhà cái không cho bạn thứ gì:

EV = (0.539 nhân 80) trừ (0.461 nhân 100)

= 43.12 trừ 46.10

= trừ 2.98 đơn vị.

Ở nhận định trung thực của thị trường, cược FaZe khiến bạn mất khoảng 3 đơn vị trên mỗi 100 về dài hạn. Đó là vig đang cắn. Nếu bạn không có lợi thế so với thị trường, bạn thua. Mọi lần. Đó là trạng thái mặc định của cá cược.

Giờ hãy chạy với ước tính của bạn, 59.5 phần trăm:

EV = (0.595 nhân 80) trừ (0.405 nhân 100)

= 47.60 trừ 40.50

= cộng 7.10 đơn vị.

Cùng tỷ lệ cược. Cùng một kèo. Thứ duy nhất thay đổi là xác suất, và nó dịch từ mức 53.9 của thị trường sang mức 59.5 của bạn. Chênh lệch 5.6 điểm đó kéo EV từ trừ 2.98 lên tận cộng 7.10. Kèo cược lật từ thua thành thắng chắc chắn nhờ sức mạnh của một con số.

Tìm ra điểm lật chính xác

Kèo này vượt qua mốc không ở đâu? Đặt EV bằng không và giải tìm xác suất p:

p nhân 80 = (1 trừ p) nhân 100

80p = 100 trừ 100p

180p = 100

p = 0.556, tức 55.6 phần trăm.

Xác suất hòa vốn đó trùng khớp với tỷ lệ cược ngụ ý thô, và đó không phải sự trùng hợp. Bất kỳ tỷ lệ thắng thật nào trên 55.6 phần trăm đều biến đây thành kèo EV dương. Dưới mức đó, bạn thua. Con số 59.5 của bạn nằm thoải mái trên ranh giới. Mức công bằng 53.9 của thị trường nằm dưới nó, và đó là lý do con số của chính nhà cái khiến người chơi mất tiền. Cả cuộc chơi là tìm ra những điểm mà nhận định trung thực của bạn vượt qua điểm lật đó đủ nhiều để có ý nghĩa.

Điều này thực sự dạy ta những gì

Ba điều rút ra từ chỉ một ví dụ này:

• Kèo này không tốt vì FaZe là cửa trên. Nó tốt vì xác suất của bạn đánh bại mức giá. Cửa trên có thể là EV âm và cửa dưới có thể là EV dương. Cái nhãn chẳng có ý nghĩa gì, khoảng cách mới là tất cả.
• Một lợi thế nhỏ về xác suất tạo ra lợi thế thật về EV. Khoảng cách 5.6 điểm biến thành 7.1 đơn vị trên mỗi 100. Bạn không cần thông minh hơn thị trường một cách vượt trội, chỉ cần đều đặn và trung thực nhỉnh hơn một chút ở những điểm cụ thể.
• Ước tính của bạn mới là mắt xích yếu, không phải phép toán. Công thức thì tầm thường. Đạt tới con số 59.5 phần trăm trung thực thay vì 59.5 phần trăm đầy hy vọng mới là toàn bộ kỹ năng, và đó là nơi hầu hết người chơi tự lừa dối chính mình.

Điểm cuối cùng đó đáng được cảnh báo. Rất dễ để dựng ngược ra một xác suất khiến kèo mà bạn vốn đã muốn đặt trông có vẻ dương. Kỷ luật nghĩa là ước tính trước, xem giá sau. Nếu các con số của bạn chỉ luôn cho ra EV dương ở những đội bạn vốn cổ vũ, thì bạn không phân tích kèo, bạn đang biện minh.

EV không bảo đảm bất cứ điều gì trên một kèo đơn lẻ. Bạn có thể cộng 7 về mặt kỳ vọng và vẫn thua map FaZe đó, vì 59.5 phần trăm nghĩa là bạn thua bốn lần trong mười. Nó chỉ sinh lời qua một mẫu lớn các kèo EV dương trung thực. Hãy cược trong khả năng của mình, giữ nó là trò giải trí, và dừng lại nếu nó không còn vui. Chỉ dành cho 18+.