Dlaczego kupon z jednego meczu esportowego płaci mniej, niż obiecuje matematyka

Powstaje kupon wielozdarzeniowy na jeden mecz LoL. Pierwsze zdarzenie: faworyzowany zespół wygrywa mapę. Drugie zdarzenie: jego carry przebija linię zabójstw. Wygląda to sprytnie. Jeśli zespół wygra, carry i tak zwykle dowiózł, więc w praktyce obstawia się dwa razy tę samą historię, a wypłata naliczana jest tak, jakby chodziło o dwa osobne zdarzenia. Bukmacher na to pozwala. Wypłata wygląda okazale.

Prawie nikt nie mówi tego głośno: u większości bukmacherów taka kombinacja albo płaci znacznie mniej, niż sugeruje naiwne mnożenie, albo jest po cichu doładowana marżą, albo jedno i drugie. To zjawisko ma swoją nazwę: podatek od korelacji. Obstawiający NFL i NBA rozbierają je na części od lat. W esporcie temat prawie nie istnieje, więc poniżej wyjaśnienie na esportowych przykładach.

Niezależne kupony są proste. Skorelowane już nie

Kiedy dwa zdarzenia są naprawdę niezależne, mnoży się ich prawdopodobieństwa i ich kursy. Team A wygrywa mapę po 1.70, do tego zupełnie niepowiązany mecz Dota 2 po 2.00, w kombinacji daje to 3.40, a prawdziwe łączne prawdopodobieństwo jest po prostu iloczynem obu.

Problemy zaczynają się wtedy, gdy oba zdarzenia pochodzą z tego samego meczu, ponieważ wyniki wewnątrz jednej partii są ze sobą splecione. Nie są niezależne. Rezultat jednego zdarzenia zdradza coś o drugim, a ta wspólna informacja rozbija naiwne obliczenia.

Co dodatnia korelacja robi z wypłatą

Wracamy do przykładu z LoL. Wygrana mapy przez zespół i carry powyżej linii zabójstw są dodatnio skorelowane. Kiedy zespół wygrywa, jego carry zwykle dostał zasoby, rozkręcił się i nabił zabójstwa. Kiedy zespół przegrywa, carry często ginie wielokrotnie i kończy poniżej linii. Oba zdarzenia rosną i spadają razem.

To oznacza, że rzeczywiste prawdopodobieństwo trafienia obu jest wyższe niż iloczyn prawdopodobieństw pojedynczych. Załóżmy, że wygrana mapy to 60 procent, a carry powyżej linii sam w sobie 55 procent. Po przemnożeniu wychodzi 33 procent. Ponieważ jednak oba poruszają się wspólnie, prawdziwe łączne prawdopodobieństwo leży bliżej 42 procent. Oba zdarzenia występują w pakiecie.

Uczciwa cena kuponu powinna odzwierciedlać te 42 procent, czyli kursy niższe niż przy naiwnym mnożeniu. Bukmacherzy o tym wiedzą. Przy skorelowanych zdarzeniach robią więc jedną z trzech rzeczy:

• Blokują kombinację całkowicie i w ogóle nie dopuszczają oczywiście powiązanych zdarzeń.
• Dopuszczają ją, ale mocno ścinają kursy i wliczają korelację w cenę, przez co do obstawiającego trafia znacznie mniej niż 1.70 razy 1.82.
• Dopuszczają ją po pozornie normalnej cenie, ale ukrywają w niej tłustą marżę, bo wiedzą, że gracze rekreacyjni kochają takie kupony i rzadko przeliczają.

Tak czy inaczej hojnie wyglądająca wypłata jest złudzeniem. Za dwa zdarzenia płaci się tak, jakby ich wspólne wystąpienie było zaskoczeniem, choć nim nie jest.

Ukryta marża w kuponach z jednego meczu

Pojedyncze rynki esportowe niosą marżę rzędu 3 do 6 procent. Kupony z jednego meczu to zupełnie inny kaliber. Ponieważ wycena jest nieprzejrzysta, a obstawiający nie mają jak zweryfikować korelacji, operatorzy rutynowo wbudowują w takie kombinacje 15 do 25 procent marży. To trzy- do pięciokrotność marży zakładu pojedynczego, schowana za dużą liczbą i wciągającą opowieścią.

Warto się zastanowić, co to robi z progiem opłacalności. Przy zakładzie pojedynczym po 1.90 trzeba wygrywać około 52.6 procent przypadków. Przy kuponie z jednego meczu z 20-procentową marżą wymagana skuteczność strzela w górę, a walka toczy się z marżą, którą większość obstawiających by odrzuciła, gdyby stała otwarcie na kuponie. Nikt jej nie widzi, bo jest rozłożona na dwa skorelowane zdarzenia, których uczciwą cenę naprawdę trudno policzyć.

Kiedy korelacja przechyla się na korzyść obstawiającego

Teraz część najciekawsza. Nie każda korelacja wewnątrz meczu jest dodatnia, a w korelacji ujemnej od czasu do czasu chowa się realna przewaga.

Załóżmy, że łączone są dwa zdarzenia ciągnące w przeciwne strony. W CS2 wyobraźmy sobie zdarzenie na wygraną mapy przez underdoga w połączeniu ze zdarzeniem na gwiazdę faworyta poniżej linii zabójstw. Na pierwszy rzut oka są ujemnie skorelowane, ale wystarczy odwrócić perspektywę: niespodziewana wygrana mapy i słaby carry po stronie przegranej występują typowo razem. Jeśli bukmacher wycenia te zdarzenia jako niezależne, niedowartościowuje kombinację, a skorelowany kupon może faktycznie oferować dodatnią wartość.

Klasyczny wariant ze sportu tradycyjnego to zakład na zwycięstwo słabszego zespołu w parze z under na łączną liczbę punktów, bo mozolne, ubogie w punkty spotkania sprzyjają niespodziankom. W esporcie istnieją odpowiedniki: wolne, defensywne mapy w CS2 służą zdyscyplinowanym underdogom, a określone zdarzenie na totale albo liczbę rund potrafi korelować z niespodzianką. Kiedy bukmacher nie uwzględni tego związku, płaci tak, jakby zdarzenia były niezależne, choć potajemnie się wzmacniają. Takie okazje są rzadkie, a ostrzy bukmacherzy zamykają je szybko, ale to jedyne kupony z jednego meczu, których warto aktywnie szukać.

Jak obstawiać takie kupony i nie dać się oskubać

Kilka zasad, które oszczędzą najgorszego:

1. Zakładać, że każdy kupon z jednego meczu jest skorelowany, dopóki nie udowodni się czegoś przeciwnego. Pytanie brzmi: czy trafienie jednego zdarzenia zwiększa szansę drugiego? Jeśli tak, bukmacher wie o tym od dawna.
2. Nigdy nie brać kuponu z jednego meczu, który przez naiwne mnożenie wygląda na wyceniony na korzyść obstawiającego, w przekonaniu, że coś się upolowało. Jeśli cena wygląda zbyt dobrze, korelacja działa przeciwko obstawiającemu, a marża siedzi ukryta w środku.
3. Wybierać bukmacherów z wyraźną wyceną kuponów z jednego meczu zamiast tych, którzy pozwalają dowolnie klikać zdarzenia razem. Ci od swobodnego łączenia ukrywają zwykle największą marżę.
4. Polować na korelację wyłącznie wtedy, gdy jest ujemna, a bukmacher wyraźnie błędnie wycenił ją jako niezależność. W tym leży przewaga. Cała reszta to rozrywka.

Warto być ze sobą szczerym co do tego, dlaczego takie kupony się podobają. Większość kuponów z jednego meczu jest rozrywkowa, a nie zyskowna, i to właśnie podatek od korelacji jest tego powodem. Gwarantowanych pieniędzy tu nie ma, a marża jest wyższa niż wszystko, co dałoby się zaakceptować przy zakładzie pojedynczym, gdyby stała wydrukowana na kuponie. Traktować je jako rozrywkę z małymi stawkami, obstawiać wyłącznie za pieniądze, których strata nie boli, i odpuścić, gdy przestaje to bawić. Tylko od 18 lat.